1 . 椭圆与双曲线（     ）

A．有相同的焦点	B．有相等的焦距
C．有相同的对称中心	D．可能存在相同的顶点

2 . 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交于两点，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为______.

4 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．的周长为

C．线段AB长度的取值范围是

D．面积的最大值是

6 . 与椭圆有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

8 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B两点.若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的长轴长为

C．的短轴长为

D．的离心率为