1 . 已知椭圆C：的右焦点为，离心率为，过的直线与椭圆C交于M，N两点，且当原点O到直线的距离最大时，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O且垂直于直线的直线与椭圆C相交于P，Q两点，记四边形PMQN的面积为S，求的取值范围．

2 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.

3 . 已知椭圆E：的离心率为，椭圆E的长轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，，过且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，直线，分别交☉C：于异于点的点，，设直线的斜率为，直线，的斜率分别为．
①求证：为定值；
②求证：直线过定点.

4 . 已知椭圆，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则椭圆的离心率为

B．若椭圆的离心率越趋近于0，椭圆越接近于圆

C．若点分别为椭圆的左､右焦点，直线l过点且与椭圆交于A，B两点，则的周长为

D．若点分别为椭圆的左､右顶点，点P为椭圆上异于点的任意一点，则直线的斜率之积为.

5 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

7 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的离心率为，右焦点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于两点，求证：点到直线的距离为定值．

9 . 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是

A．	B．
C．或	D．