解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,直线,分别与椭圆C交于异于点P的M、N两点,记直线,的斜率分别为,,求的值,
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2024-03-24更新
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544次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆的离心率为,则“”,是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点,椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的离心率的值.
(2)若直线经过点,且与椭圆相交于两点,已知点为弦的中点,求直线的方程.
(3)已知平面内有点,求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
(1)求椭圆的离心率的值.
(2)若直线经过点,且与椭圆相交于两点,已知点为弦的中点,求直线的方程.
(3)已知平面内有点,求过这个点且和椭圆相切的直线方程.
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2023-11-05更新
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1200次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左右顶点,分别为椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,且的外接圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
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2023-08-01更新
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544次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,P是椭圆C上异于左、右顶点的动点,的最小值为2,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过与椭圆C相交于A,B两点,A,B两点异于左、右顶点,直线过交椭圆C于M,N两点,,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l过与椭圆C相交于A,B两点,A,B两点异于左、右顶点,直线过交椭圆C于M,N两点,,求四边形面积的最小值.
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2023-05-08更新
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661次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在生活中,可以利用如下图工具绘制椭圆,已知O是滑杆上的一个定点,D可以在滑杆上自由移动,线段,点E满足,则点E所形成的椭圆的离心率为____________ .
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2023-02-18更新
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257次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左焦点为F,右顶点为,上、下顶点分别为,,线段的中点E和坐标原点O的连线OE与垂直,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-05更新
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606次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E:,斜率为的直线与椭圆E交于P、Q两点,P、Q在y轴左侧,且P点在x轴上方,点P关于坐标原点O对称的点为R,且,则该椭圆的离心率为______ .
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2023-01-11更新
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454次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中心在坐标原点的椭圆C1与双曲线C2有公共焦点,且左,右焦点分别为F1,F2,C1与C2在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若|PF1|=10,C1与C2的离心率分别为e1,e2,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-30更新
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1923次组卷
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9卷引用:湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题
湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且轴,则椭圆的离心率是___________ .
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