2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
是
上第一象限内的点，关于原点
的对称点为
，且
，
，则椭圆的离心率的取值范围为______ ．
、分别为椭圆的左、右焦点，是上第一象限内的点，关于原点的对称点为，且，，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，为椭圆上一点，直线
与直线
交于点
，
的角平分线与直线交于点
，若
，
的面积是
面积的6倍，则椭圆的离心率是______ .
的左、右顶点分别为，，右焦点为，为椭圆上一点，直线与直线交于点，的角平分线与直线交于点，若，的面积是面积的6倍，则椭圆的离心率是
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2023-03-26更新
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1052次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题（已下线）第83练 计算速度训练3（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为、，且与圆
在第二象限的交点为，
，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-03-21更新
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1303次组卷
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6卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）2022-2023学年高三新高考数学押题卷（三）湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 如图所示圆锥，为母线
的中点，点为底面圆心，
为底面圆的直径，且
，
，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______ ．
为母线的中点，点为底面圆心，为底面圆的直径，且，，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为
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2023-03-10更新
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1439次组卷
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3卷引用：江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别是，，这两条曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是_____________ ．
，，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是
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2023-03-06更新
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835次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
2023·湖南株洲·一模
6 . 已知椭圆的左右焦点为，，过的直线交椭圆C于P，Q两点，若
，且
，则椭圆C的离心率为__________ ．
的左右焦点为，，过的直线交椭圆C于P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为
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2023-03-01更新
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1687次组卷
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7卷引用：专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，若椭圆上存在点，使得
（为原点），
，则椭圆的离心率
的取值范围是______ .
的左右焦点分别为，若椭圆上存在点，使得（为原点），，则椭圆的离心率的取值范围是
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22-23高三上·山西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为
，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，
，则
的周长为______ .
的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为
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2023-01-19更新
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569次组卷
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4卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
2023·四川凉山·一模
解题方法
9 . 如图，已知椭圆
，
．若由椭圆
长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆
引切线
和
，若两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率
__________ ．
，．若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线和，若两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率
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2023-01-14更新
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1325次组卷
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6卷引用：专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点
和上顶点B，若斜率为
的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足
，则椭圆的离心率为___________ .
的右焦点和上顶点B，若斜率为的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足，则椭圆的离心率为
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2022-11-16更新
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1609次组卷
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4卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
