名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，满足
的面积为
，
，过点作
的垂线交椭圆于
，
两点，则
的周长为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，满足的面积为，，过点作的垂线交椭圆于，两点，则的周长为
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2023-12-23更新
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465次组卷
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4卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知，为椭圆的两个焦点，
为椭圆短轴的一个顶点，直线
与椭圆的另一个交点为．若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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1311次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设是椭圆
的上顶点，若
上的任意一点P都满足
，则的离心率的取值范围是___________ ．
是椭圆的上顶点，若上的任意一点P都满足，则的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 以原点为对称中心的椭圆
焦点分别在
轴，
轴，离心率分别为
，直线
交所得的弦中点分别为
，若
，则直线的斜率为__________ .
焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，若，则直线的斜率为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，点
是椭圆上一点，
的内切圆的圆心为
，若
，则椭圆的离心率为_______ .
的左、右焦点分别是，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为
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2023-12-01更新
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257次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为______ ；
的最小值为______ ．
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为的最小值为
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名校
解题方法
7 . 椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为
，且C的离心率为
，则C的长轴长为________ ；直线l：
与C交于M，N两点，若以
为直径的圆过点
，则k的值为________ .
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为
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2023-11-28更新
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105次组卷
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4卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知椭圆C：的右焦点为F，过点F且斜率为1的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交x轴于点P，若
，则椭圆C的离心率
________ ．
的右焦点为F，过点F且斜率为1的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交x轴于点P，若，则椭圆C的离心率
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2023-11-28更新
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48次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 若以原点
为圆心的圆同时经过椭圆
的左顶点
及右顶点
，且被过焦点
的直线
分成弧长为
的两段圆弧，则该椭圆的离心率
等于___ ．
为圆心的圆同时经过椭圆的左顶点及右顶点，且被过焦点的直线分成弧长为的两段圆弧，则该椭圆的离心率等于
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名校
10 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：
（
）是“黄金椭圆”，则
______ ，若“黄金椭圆”C：
（
）两个焦点分别为
、
，
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接
并延长交
于点N，则
______ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：（）是“黄金椭圆”，则（）两个焦点分别为、，，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
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2023-11-26更新
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374次组卷
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3卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
