名校
解题方法
1 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，
，
分别为该椭圆的两个焦点，
为该椭圆过点的一条弦，且
的周长为
.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ）
，分别为该椭圆的两个焦点，为该椭圆过点的一条弦，且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ） A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-05-25更新
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1025次组卷
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11卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过的直线与
交于点
，
.直线
为在点处的切线，点关于的对称点为
.由椭圆的光学性质知，
三点共线.若
，
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与交于点，.直线为在点处的切线，点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知，三点共线.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为、，过作直线与椭圆相交于、
两点，
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为、，过作直线与椭圆相交于、两点，，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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1015次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
4 . 已知
是椭圆
的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设
的内切圆圆心为
，则
的最大值为（ ）
是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
（其中
），点
在椭圆
上，点
是圆
上任意一点，
的最小值为2，则下列说法正确的是（ ）
的两个焦点分别为，（其中），点在椭圆上，点是圆上任意一点，的最小值为2，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为2 |
B．过作圆切线的斜率为 |
C．若、为椭圆上关于原点对称且异于顶点和点的两点，则直线 与 的斜率之积为 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-31更新
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1737次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
6 . 若是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
，
共焦点，，
，，的离心率分别为
，
，则下列结论中正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且，共焦点，，，，的离心率分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A． ， | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的最小值为2 |
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7 . 已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1 F2， 椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2， P为椭圆C1与双曲线C2的交点，且
则
的最大值为（ ）
与双曲线C2：有相同的焦点F1 F2， 椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2， P为椭圆C1与双曲线C2的交点，且则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-17更新
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2525次组卷
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8卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为，双曲线
的离心率为，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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591次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，
，且
，椭圆的离心率为，则实数
（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，，且，椭圆的离心率为，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-02-15更新
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813次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
