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解析
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,过点且与轴垂直的直线被截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程﹔
(2)设直线交椭圆于异于点两点,以为直径的圆经过点线段的中垂线轴的交点为,求的取值范围.
2 . 已知点在椭圆上,若分别为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点且,则椭圆C的离心率为___________.
2021-12-30更新 | 389次组卷 | 2卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(六)
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线与直线分别交于GH两点,设直线的斜率分别为,若线段GH的长度小于,求的最大值.
2021·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,下顶点为,点到直线的距离为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上不同的三点,且关于原点对称,原点到直线的距离等于,求证:.
2021-12-03更新 | 372次组卷 | 2卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(四)
5 . 已知离心率为的椭圆的右顶点为,左焦点为,点为平面内一点,到直线的距离为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若分别为椭圆上第一、三象限内的点,且,若时,求的面积.
2021-09-06更新 | 485次组卷 | 3卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(二)
6 . 已知椭圆与抛物线有公共的焦点是曲线的一个交点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,与曲线交于两点,为坐标原点,且,求面积的取值范围.
2021-06-03更新 | 263次组卷 | 1卷引用:抢分样卷2021年普通高等学校招生全国统一考试
7 . 已知椭圆过点,其右顶点为,下顶点为,且,若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆两点,直线分别与轴交于两点.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
2021-05-31更新 | 1136次组卷 | 7卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(五)
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与相交于两点,线段的中点为(异于坐标原点),延长交于点若四边形为平行四边形,求直线的方程.
2021-05-30更新 | 295次组卷 | 1卷引用:2021年全国100所名校最新高考冲刺卷(新高考)数学(二)试题
9 . 已知椭圆C的方程是,点在椭圆C上,过点A且斜率为的直线恰好经过椭圆的一个焦点,则椭圆C的方程为(       
A.B.
C.D.
2021·全国·模拟预测
10 . 已知点是椭圆上一点,分别为椭圆的左、右顶点,直线过椭圆的右焦点,且点到直线的距离的比值为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是直线上且不在轴上的动点,直线分别与椭圆交于另一点,求证:三点共线.
2021-05-19更新 | 291次组卷 | 2卷引用:2021新高考高考最后一卷数学第八模拟
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