1 . 已知，，，下列命题正确的是（       ）

A．若P到A，B距离之和为6，则点P的轨迹为椭圆

B．若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线

C．椭圆上任意一点长轴端点除外与A，B连线斜率之积是

D．渐近线为且过点的双曲线的焦点是A，B

2 . 已知点，动点P到直线的距离为d，，则（       ）

A．点P的轨迹是以为直径的圆	B．点P的轨迹曲线的离心率等于
C．点P的轨迹方程为	D．△的周长为定值

3 . 平面直角坐标系中，动点M到定点的距离与它到直线的距离之比为，
(1)求点M的轨迹方程．
(2)若点，则求的最大值与最小值．

4 . 已知两圆：，：，动圆M在圆内部且和圆内切，和圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程C；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹方程C恒有两个交点M､N，且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.

5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

6 . 如图，为椭圆：上的动点，过作椭圆的切线交圆：于，，过，作切线交于，则（       ）

A．的最大值为

B．的最大值为

C．的轨迹方程是

D．的轨迹方程是

7 . 已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.
(1)若求圆心的轨迹的方程.
(2)若直线与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.

8 . 动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设，点为轨迹上一点，且，求的面积.

9 . 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

10 . 已知P是圆上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点Q，当点P在圆上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，在直线上任取一点，直线，分别交曲线C于M，N两点，判断直线是否过定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．