解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P为双曲线C右支上一点，直线
与圆
相切，且
，则双曲线C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，，点P为双曲线C右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
是与的一个公共点，且
，
，若，的离心率分别为
，，则
的最小值为______ ．
，是椭圆与双曲线的公共焦点，是与的一个公共点，且，，若，的离心率分别为，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为
，P为双曲线右支上一动点，则
的最小值为___________ .
，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为
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2022-12-21更新
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879次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆离心率
，则双曲线的离心率
__________ .
与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率
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解题方法
5 . 双曲线
的离心率为
，F是C的下焦点，若P为C上支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则
的最小值为______ ．
的离心率为，F是C的下焦点，若P为C上支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则的最小值为
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2022-11-10更新
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732次组卷
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4卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）（已下线）仿真演练综合能力测试（一）
名校
6 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，是它们的一个公共点，且
．若
，则_______
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且．若，则
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名校
7 . 已知双曲线
，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=5，则|PF2|的值为________ ．
，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=5，则|PF2|的值为
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解题方法
8 . 已知双曲线
：
的左焦点为
，过原点的直线
与双曲线左､右两支分别交于点,
，且满足
的值为虚轴长，则该双曲线离心率为___________ .
：的左焦点为，过原点的直线与双曲线左､右两支分别交于点,，且满足的值为虚轴长，则该双曲线离心率为
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名校
9 . 若为双曲线
的左焦点，过原点的直线与双曲线
的左、右两支各交于
，
两点，则
的取值范围是_______ ．
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是
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2021-01-17更新
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318次组卷
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4卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题
名校
10 . 已知、是等轴双曲线
的左、右焦点，点在上，，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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2022-02-08更新
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925次组卷
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17卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）大招25焦点三角形面积
