1 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

2 . 设，是双曲线的左、右焦点，是双曲线在第一象限部分上的任意一点，过点作平分线的垂线，垂足为，则______.

3 . 如图，已知是双曲线上的三个点，经过原点经过右焦点.若以为直径的圆经过右焦点且，则该双曲线的离心率等于___________.

4 . 已知椭圆与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则_____．

5 . 若点在双曲线上，它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同，则点与双曲线的左焦点的距离为_________

6 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为_______.

7 . 设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

8 . 双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为_________.