双曲线的定义练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-第46页-组卷网

17-18高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

1 . 设双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线l交双曲线左支于A，B两点，则

的最小值等于__．

2017-02-08更新 | 736次组卷 | 4卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2013·河南信阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 2530次组卷 | 15卷引用：安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题

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15-16高三·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

4 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

和圆

作切线，切点分别为

，则

的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

2016-12-04更新 | 2217次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值双曲线中的参数及范围

真题名校

5 . 设双曲线x²–

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

2016-12-04更新 | 1928次组卷 | 15卷引用：江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

6 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13023次组卷 | 35卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题

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15-16高三上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解

7 . 已知双曲线C的方程为

，其左、右焦点分别是

、

．已知点

坐标为

，双曲线

上点

（

，

）满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 980次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市海港高级中学2021届高三下学期3月检测数学（理）试题

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11-12高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标

名校

8 . 已知双曲线

的焦点为

，

，点

在双曲线上，且

轴，则

到直线

的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1765次组卷 | 7卷引用：河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题

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11-12高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程双曲线的弦长、焦点弦

名校

9 . 已知点A

和B

，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为

的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长

2016-12-01更新 | 2335次组卷 | 3卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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11-12高二上·福建三明·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解

名校

10 . 已知点

是双曲线

上除顶点外的任意一点，

分别为左、右焦点，

为半焦距，

的内切圆与

切于点

，则

_________.

2016-12-01更新 | 1999次组卷 | 4卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题

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