1 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

2 . 已知点是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是________.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

3 . 已知曲线：．（       ）

A．若，则是焦点在轴上的椭圆

B．若，则是圆，其半径为

C．若，则是双曲线

D．若，，则是两条直线

4 . 为双曲线上一点，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．

6 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆

D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

7 . 已知，当为何值时：
(1)方程表示双曲线；
(2)表示焦点在轴上的双曲线；
(3)表示椭圆

8 . （多选）已知曲线Γ：（），则（       ）

A．Γ可能是等轴双曲线

B．若Γ表示焦点在y轴上的椭圆，则

C．Γ可能是半径为的圆

D．若Γ表示焦点在x轴上的双曲线，则

9 . 已知曲线（且），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则C为圆

B．若，则C为椭圆

C．若，则C为双曲线

D．若C为焦点在y轴上的双曲线，则

10 . 如果方程所对应的曲线与函数的图象完全重合，则如下结论正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．的图象上的点到点距离的最小值为3

C．函数的值域为

D．若函数有且只有一个零点，则