1 . 已知
，在同一个坐标系下，曲线
与直线
的位置可能是（ ）
，在同一个坐标系下，曲线与直线的位置可能是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-28更新
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161次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 若方程
表示的曲线为双曲线，则实数
的取值范围是__________ ；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数的取值范围是__________ .
表示的曲线为双曲线，则实数的取值范围是的取值范围是
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3 . 已知平面直角坐标系中有两个定点
，一个动点
，直线
的斜率分别为
，且
（
为常数），则下列说法正确的是（ ）
，一个动点，直线的斜率分别为，且（为常数），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则动点 在一抛物线上运动 |
B．若 ，则动点在一圆上运动 |
C．若 ，则动点在一椭圆上运动 |
D．若 ，则动点到所在曲线焦点的最短距离是 |
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名校
解题方法
4 . 关于x，y的方程
表示的曲线可以是（ ）
表示的曲线可以是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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5 . 有下列命题：
①抛物线
的准线方程为
；
②已知直线过两点
，
，则此直线的斜率是
；
③若方程
表示双曲线，则实数的取值范围是
.
其中正确命题的序号为________ （把正确的答案都填上）.
①抛物线
的准线方程为；②已知直线过两点
，，则此直线的斜率是；③若方程
表示双曲线，则实数的取值范围是.其中正确命题的序号为
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6 . 已知方程
表示双曲线，则实数m的取值范围为______ .
表示双曲线，则实数m的取值范围为
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7 . 双曲线
：
的焦点为
，
，过
的直线
与双曲线的左支相交于两点，过
的直线
与双曲线的右支相交于，
两点，若四边形
为平行四边形，则（ ）
：的焦点为，，过的直线与双曲线的左支相交于两点，过的直线与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，则（ ）A． |
B． |
C．平行四边形各边所在直线斜率均不为 |
D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长为定值 | B．双曲线C的焦点在y轴上 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线C的离心率 |
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9 . 已知方程
表示双曲线，则实数的取值范围是__________ .
表示双曲线，则实数的取值范围是
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10 . 方程
表示曲线的形状.①当
时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；②当时，方程表示焦点y在轴上的椭圆；③当
时，方程表示焦点在y轴上的双曲线；④当时，方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是（ ）
表示曲线的形状.①当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；②当时，方程表示焦点y在轴上的椭圆；③当时，方程表示焦点在y轴上的双曲线；④当时，方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．② |
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