双曲线的离心率练习题及答案-巴彦淖尔高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38431次组卷 | 75卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点为

，

，在双曲线上存在点

满足

，则此双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 1317次组卷 | 4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题

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2022高三·浙江·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 双曲线

过点

，且离心率为

，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2054次组卷 | 25卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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2023·青海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知O是坐标原点，F是双曲线

的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且

，则双曲线E的离心率为______．

2023-04-01更新 | 534次组卷 | 3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且以线段

为直径的圆过点

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

的值为（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-02-03更新 | 361次组卷 | 4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题

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22-23高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，离心率为

．

是

上一点，且

．若

的面积为

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2022-12-03更新 | 708次组卷 | 5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 若双曲线经过点

,且它的两条渐近线方程是

,则双曲线的离心率是( )

A．

B．

C．

D．

2023-01-25更新 | 312次组卷 | 2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题

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17-18高二下·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知点

分别是双曲线

：

的左右两焦点，过点

的直线与双曲线的左右两支分别交于

两点，若

是以

为顶角的等腰三角形，其中

，则双曲线离心率

的取值范围为______.

2018-07-14更新 | 2552次组卷 | 7卷引用：内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

9 . 设

，则双曲线

的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2059次组卷 | 11卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2010·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

10 . 设双曲线

（

，

）的渐近线与抛物线

相切，则该双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

2018-01-13更新 | 1793次组卷 | 29卷引用：2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷

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