名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过作一条渐近线的垂线,垂足为,延长与另一条渐近线交于点,若为坐标原点,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-20更新
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571次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 双曲线和双曲线具有相同的( )
A.焦点 | B.顶点 | C.渐近线 | D.离心率 |
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解题方法
3 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的方程为 |
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C. |
D.过点作垂直的延长线于H,则 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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595次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
解题方法
5 . 已知为双曲线上一点,(c为半焦距)为双曲线的渐近线上一点,若轴,,则双曲线的离心率为________ .
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2024-04-19更新
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151次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三二轮复习联考(一)文科数学试题(全国卷)
解题方法
6 . “对勾函数”本质上也是一种双曲线,其渐近线为y轴和直线,则其离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 函数的图象是等轴双曲线,其离心率为,已知对勾函数的图象也是双曲线,其离心率为.则______ .
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解题方法
8 . 双曲线的左、右焦点分别为,过作轴垂线交双曲线于两点,为正三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为,A,B为上的两点,,四边形的面积为,若的周长为,则的离心率为__________ .
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解题方法
10 . 如图,双曲线的右焦点为,点A在的渐近线上,点A关于轴的对称点为为坐标原点),记四边形OAFB的面积为,四边形OAFB的外接圆的面积为,则的最大值为____________ ,此时双曲线的离心率为____________ .
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2024-04-17更新
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148次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题