2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为e，且a，c，
成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦距为，离心率为e，且a，c，成等比数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜率为的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则（ ）A．E的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ ， 分别为直线OM，PQ的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
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2023-03-26更新
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1547次组卷
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7卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
2023·山东·一模
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解题方法
2 . 已知双曲线
，O为坐标原点，过
的右焦点
作的一条渐近线的平行线交于点
，交的另一条渐近线于点
，则（ ）
，O为坐标原点，过的右焦点作的一条渐近线的平行线交于点，交的另一条渐近线于点，则（ ）A．向量 在 上的投影向量为 |
B．若 为直角三角形，则为等轴双曲线 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的渐近线方程为 |
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2023-03-24更新
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2939次组卷
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7卷引用：第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）专题11平面向量江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
22-23高二上·福建泉州·期中
名校
解题方法
3 . 已知点
为双曲线
（
，
）在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率为
，
分别交双曲线于，两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
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2023-03-12更新
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193次组卷
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3卷引用：第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
2023·河南焦作·模拟预测
名校
解题方法
4 . 设双曲线的右焦点为，
，若直线
与
的右支交于
，
两点，且为
的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）
的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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3089次组卷
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12卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）圆锥 曲线
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆
的上顶点为，且
，曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）．
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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267次组卷
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42卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解圆锥曲线之间的综合问题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线为
，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求
的面积．
的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．(1)求双曲线
的离心率；(2)求
的面积．
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2023-02-23更新
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930次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）
第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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353次组卷
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11卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
21-22高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，则不因
的值改变而改变的是（ ）
，则不因的值改变而改变的是（ ）| A．焦距 | B．顶点坐标 |
| C．离心率 | D．渐近线方程 |
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2023-02-14更新
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177次组卷
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10卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题福建省三明市永安名校2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数
的取值范围．
的离心率为，实轴长为．(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
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2023-02-07更新
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1054次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的焦距为 |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2023-02-04更新
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760次组卷
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5卷引用：第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
