1 . 已知双曲线
的焦距为8，直线
与双曲线
交于
两点，
，若
，则双曲线的方程为（ ）
的焦距为8，直线与双曲线交于两点，，若，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线的虚半轴、实半轴、半焦距依次构成公差为1的等差数列，则双曲线的标准方程是（ ）
的虚半轴、实半轴、半焦距依次构成公差为1的等差数列，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为双曲线
的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是
的焦点为双曲线的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-20更新
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674次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线
的一条渐近线恰好是曲线
在原点处的切线，且双曲线
的顶点到渐近线的距离为
，则曲线的方程为
的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，且双曲线的顶点到渐近线的距离为，则曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-25更新
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497次组卷
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3卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知焦点在
轴上的双曲线的焦距为
，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线的方程为
轴上的双曲线的焦距为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-07更新
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481次组卷
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11卷引用：贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2018届高三3月高考复习质量监测卷（六）数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
2012·贵州黔东南·一模
解题方法
6 . 已知双曲线：
的右焦点为
，在的两条渐近线上的射影分别为
、
，
是坐标原点，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线
交于A,B两点，线段AB的中点为M，问
是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．
：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为2的正方形．（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线交于A,B两点，线段AB的中点为M，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由．
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