1 . 已知双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，右顶点到一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)不与轴垂直的直线与双曲线交于两点（异于点），若直线的斜率之积为，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

2 . 已知双曲线C：（）的一个焦点坐标为，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程．

4 . 以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点在不在双曲线上，并说明理由.

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

8 . 已知双曲线的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为的直线l与双曲线交于A，B两点，求.

9 . 回答下列各题.
(1)求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程.

10 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)，焦点是，的双曲线；
(2)离心率为，短轴长为6的椭圆.