名校
解题方法
1 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
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2 . 如图,点,是双曲线的左,右焦点,同时也是双曲线的左,右顶点,过点的直线交双曲线的左,右两支分别于,两点,交双曲线的右支于点(与点不重合),且与的周长之差为6,则双曲线的方程为__________ .
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名校
3 . 已知点分别为双曲线的左、右焦点,若双曲线上一点满足,,则__________ ,双曲线的标准方程为__________ .
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4 . 以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,实轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ,且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点, 为坐标原点,若 的面积为,求直线的方程.
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2023-12-27更新
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657次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等轴双曲线C:的左,右顶点分别为A,B,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2023-10-16更新
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598次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线的右焦点为F,,为坐标原点,过的直线与的右支相交于A,B两点.
(1)若,求的离心率的取值范围;
(2)若恒为锐角,求的实轴长的取值范围.
(1)若,求的离心率的取值范围;
(2)若恒为锐角,求的实轴长的取值范围.
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2023-09-14更新
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379次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,这是一个落地青花瓷,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线C:的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为8,瓶高等于双曲线C的虚轴长,则该花瓶的瓶口直径为( )
A. | B.24 | C.32 | D. |
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2023-06-30更新
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610次组卷
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7卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线C:的渐近线方程为,左、右焦点分别为,,过点且斜率为的直线l交双曲线的右支于M,N两点,若的周长为36,则双曲线C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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935次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题2 双曲线方程(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
10 . 若圆过双曲线 的实轴顶点,且圆与直线相切,则该双曲线的渐近线方程为______ .
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2023-04-16更新
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516次组卷
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6卷引用:甘肃省2023届高三二模文科数学试题
甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十二)