解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，
，
的面积为
，且
，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的方程为（ ）
（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 若双曲线的离心率为2.抛物线
的焦点为
，抛物线的准线交双曲线于
两点.若
为等边三角形，则双曲线
的焦距为（ ）
的离心率为2.抛物线的焦点为，抛物线的准线交双曲线于两点.若为等边三角形，则双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为点，过点作双曲线的其中一条渐近线
的垂线，垂足为点
（点在第一象限），直线
与双曲线交于点
，若点为线段
的中点，且
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点为点，过点作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为点（点在第一象限），直线与双曲线交于点，若点为线段的中点，且，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线 
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设O为坐标原点，双曲线
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知
，则双曲线方程为 _________ .
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知，则双曲线方程为
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名校
8 . 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若
，
的面积为
，则的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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2390次组卷
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14卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与椭圆
有公共的焦点，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线交于线段
恰被该点平分，求直线l的方程．
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2023-11-09更新
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928次组卷
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6卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点坐标是
，则该双曲线的标准方程是__________ ．
，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是
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