2 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

3 . 设双曲线（）的虚轴长为2，焦距为，则其渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足；试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知双曲线的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为12．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过作直线与双曲线交于两点，问在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．

7 . 设双曲线的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？

8 . 如图，已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．

(1)求E的方程．
(2)过直线l：上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．

9 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

10 . 已知双曲线的离心率为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若为双曲线的左焦点，过点作直线交的左支于两点.点，直线交直线于点.设直线的斜率分别，求证：为定值.