已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-山东高中数学-第4页-组卷网

23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示直线截距式方程及辨析判断直线与圆的位置关系已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求直线方程渐近线综合问题

1 . 下列四个说法中，正确的是（）

A．已知向量

，

，则

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．双曲线C：

的渐近线方程是

D．直线l：

（

）与圆O：

公共点的个数为1

2023-12-22更新 | 113次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

2 . 双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 434次组卷 | 4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

3 .

、

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

的直线

与双曲线的左右两支分别交于A，

两点，若

是等边三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 251次组卷 | 2卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 双曲线

的焦点到其渐近线的距离为（）

A．4

B．

C．

D．2

2023-12-05更新 | 1901次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：

，则（）

A．C的离心率为2	B．C的渐近线方程为
C．C的实轴长为2	D．C的右焦点到渐近线的距离为

2023-11-22更新 | 519次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）

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23-24高三上·安徽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

分别为曲线

（

且

）的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．若

为双曲线，且它的一条渐近线方程为

，则

的焦距为

B．若

，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，则

的面积为

C．若

为椭圆，且与双曲线

有相同的焦点，则

的值为

D．若

，

为曲线

上一点，则

的取值范围是

2023-11-21更新 | 523次组卷 | 3卷引用：山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线与直线

垂直，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 1236次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线的方程是．

(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设

和

是双曲线的左、右焦点，点

在双曲线右支上，且

，求

的大小．

2023-11-10更新 | 1175次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题

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22-23高二上·陕西商洛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线的其他应用

名校

9 . 如图1，北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器一尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种．如图2，一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高63cm，上口直径为40cm，底部直径为26cm，最小直径为24cm，则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为____________．