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解析

| 共计 104 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

1 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 31927次组卷 | 41卷引用：广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23815次组卷 | 62卷引用：广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45455次组卷 | 110卷引用：广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 点

到双曲线

的一条渐近线的距离为（）

A．4

B．3

C．5

D．

2023-11-11更新 | 2559次组卷 | 11卷引用：广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

5 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2576次组卷 | 68卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线

(a＞0，b

0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

2022-02-17更新 | 4997次组卷 | 36卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

是双曲线

的右焦点，过点

作双曲线

的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若

（

为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

2023-12-10更新 | 1572次组卷 | 11卷引用：广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1545次组卷 | 78卷引用：广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3132次组卷 | 16卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

且斜率为2的直线与双曲线

的两条渐近线分别交于

､

两点，若

是线段

的中点，且

，则双曲线的离心率为___________.

2023-04-07更新 | 1509次组卷 | 2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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