1 . 已知点 是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点 ，且点 在抛物线 上，则该双曲线的离心率的平方是________________．

2 . 如图,已知双曲线的右顶点为为坐标原点,以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，且过点．若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_________.

4 . 双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆与的右支相交于，两点，若△的一个内角为，则的渐近线方程为_______．

5 . 设，为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，若向量，且，则双曲线的离心率为

A．2或

B．3或

C．

D．3

6 . 设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过点作圆：的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，与双曲线交于点，且均在第一象限，当直线时，双曲线的离心率为，若函数，则

A．1

B．

C．2

D．

9 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点.设这两曲线的一个交点为，若，则点的横坐标是_______；该双曲线的渐近线方程为_______．

10 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4