1 . 已知焦点为
的抛物线
上有一点
，准线
交
轴于点
.若
，则直线
的斜率
（ ）
的抛物线上有一点，准线交轴于点.若，则直线的斜率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上的任意三点（异于坐标原点
），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．设 到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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解题方法
3 . 已知抛物线：
，为上一点，
，
，当
最小时，
（ ）
：，为上一点，，，当最小时，（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
与圆
的公共点为，则
______ ；若为圆的劣弧
上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线
于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点
，若点
为抛物线上任意一点，当
取最小值时，点的坐标为____________ .
的焦点为，点，若点为抛物线上任意一点，当取最小值时，点的坐标为
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解题方法
6 . 设抛物线
的焦点是，点是抛物线上的动点，且点
，则
的最小值为（ ）
的焦点是，点是抛物线上的动点，且点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．5 |
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7 . 如图，直线经过抛物线：
的焦点，与抛物线交于点
，与准线交于点，且
，则直线的斜率为（ ）
经过抛物线：的焦点，与抛物线交于点，与准线交于点，且，则直线的斜率为（ ） | A． | B．2 | C．3 | D． |
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解题方法
8 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图，其中心截口曲线是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，且灯口直径是
，灯深
，则（ ）
，灯深，则（ ）A．远光灯光线按照路径 射向远处 |
B．光源到反光镜顶点的距离是 |
C．与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
| D．灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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解题方法
9 . 已知点是焦点为的抛物线
上的一个动点，，则（ ）
是焦点为的抛物线上的一个动点，，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为 |
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10 . 已知是抛物线
上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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360次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
