1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作，且垂足为，求的最大值.

2 . 已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

4 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5，过点做两条互相垂直的弦、．
(1)求抛物线的方程．
(2)求的最小值．

5 . 已知抛物线的焦点为，点的坐标是，P为上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．5

6 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为_______．

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线、的倾斜角分别为，且，则直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

9 . 已知抛物线上一点，则点到该抛物线的焦点的距离为________．

10 . 直线过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（       ）

A．

B．

C．（设）

D．准线与以为直径的圆相切