1 . 已知椭圆与抛物线在第一象限的公共点为A,椭圆的左、右焦点分别为,其中右焦点与抛物线的焦点重合,已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1387次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是( )
A.的最小值是2 |
B. |
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得 |
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3 |
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4 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,M为抛物线上异于点O的动点,则的最小值是______ .
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5 . 抛物线上一点到焦点的距离为2,则延长交抛物线于点,则的值为___________
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6 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.若,则以为直径的圆与直线是相切 |
C.若直线过定点,则以为直径的圆过坐标原点O |
D.若,则线段的中点到x轴的距离的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
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解题方法
8 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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256次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线顶点在原点,且以坐标轴为对称轴,则“焦点到准线的距离为2”是“抛物线的标准方程为”的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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名校
10 . 已知为抛物线上一点,点到的焦点的距离为16,到轴的距离为10,则_______ .
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2024-01-12更新
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636次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题