解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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解题方法
2 . 抛物线
上一点
到焦点
的距离为2，则延长
交抛物线于点
，则
的值为___________
上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若 ，则以 为直径的圆与直线 是相切 |
C．若直线过定点 ，则以为直径的圆过坐标原点O |
D．若 ，则线段的中点到x轴的距离的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与交于
两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.
，直线，动直线垂直于于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与交于两点，求过两点且与直线相切的圆的方程.
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解题方法
5 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线，过外一点作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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254次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线顶点在原点，且以坐标轴为对称轴，则“焦点到准线的距离为2”是“抛物线的标准方程为”的（ ）条件
”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在准线上的射影分别为点
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，点在准线上的射影分别为点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若为线段的中点且 ，则点到 轴的距离为4 |
C．若 ，则直线 的斜率为 |
D． |
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2024-01-12更新
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630次组卷
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3卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在上，
，则直线
的斜率为（ ）
：的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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1000次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
9 . 点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为
，则点的横坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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924次组卷
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4卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
10 . 已知抛物线
：的准线为，
，点是上任意一点，过作
，垂足为，则
的最小值为______ .
：的准线为，，点是上任意一点，过作，垂足为，则的最小值为
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