抛物线的定义练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . P为抛物线

上动点，则P到焦点

的距离与到

的距离之和最小值为_________.

2024-03-03更新 | 228次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

2 . 已知点P是抛物线

上的动点，

，则

的最小值是______.

2024-02-18更新 | 123次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

3 . 若动点

与两定点

的连线的斜率之积为常数k（

），则点

的轨迹可能是（）

A．除M，N两点外的圆	B．除M，N两点外的椭圆
C．除M，N两点外的双曲线	D．除M，N两点外的抛物线

2024-02-17更新 | 182次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

4 . 抛物线

上的点P到焦点的距离是10，则P点的坐标为______.

2024-02-06更新 | 50次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

5 . 设F为抛物线C：

的焦点，A为平面内定点，若抛物线C上存在点P使得

的最小值为5，则点A可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 206次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·天津宁河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 已知抛物线

上一点

到焦点的距离为

，则其焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 225次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离利用抛物线定义求动点轨迹

名校

7 . 已知点

满足

，则点

的轨迹为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-02-05更新 | 533次组卷 | 3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京延庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

8 . 到定点

的距离比到

轴的距离大

的动点且动点不在

轴的负半轴的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 215次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·四川达州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

9 . 已知点F为抛物线

的焦点，第一象限的点

在该抛物线上，且

，则

______．

2024-02-05更新 | 344次组卷 | 2卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

10 . 已知抛物线C：

焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为2

B．若点

，则

周长最小值为

C．若点Q在圆

上运动，则

的最小值为

D．若点Q在直线

上运动，且P到y轴距离为

，则

最小值为

2024-01-29更新 | 186次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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