1 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值______.

3 . 已知抛物线的焦点为，在上有一点满足，则点到轴的距离为______.

4 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

5 . 已知正方体的棱长为2，E为棱的中点，F，Q分别是线段上的两个动点，为正方体表面上一点，若到棱与到棱的距离相等，则的最小值为_______．

6 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

7 . 已知抛物线，F为抛物线的焦点，且P是该抛物线上一点，点，则的最小值为______.

8 . 已知点是抛物线上一动点，则的最小值为_________．

9 . 已知抛物线：及抛物线：（），过的焦点F的直线与交于，两点，与交于，两点，O为坐标原点，．
(1)求的方程．
(2)过的中点M作的准线的垂线，垂足为N．
（ⅰ）证明：为定值；
（ⅱ）判断直线与的公共点个数．

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作，垂足为，则到直线的距离为______.