解题方法
1 . 已知平面直角坐标系内的动点
恒满足：点
到定点
的距离与它到定直线
的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：
．
恒满足：点到定点的距离与它到定直线的距离相等．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点的坐标为 ，则 的最小值为6 |
D．若 为线段 的中点，则的坐标可以是 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，C是抛物线
上的三个点，F为焦点，
，点C到x轴的距离为d，则
的最小值为（ ）
，C是抛物线上的三个点，F为焦点，，点C到x轴的距离为d，则的最小值为（ ）| A．10 | B． | C．11 | D． |
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2024-01-16更新
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217次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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2023-12-12更新
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242次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，
为坐标原点，点
在抛物线C上，若
，则（ ）
A．F的坐标为 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是C上相异两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-09-27更新
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821次组卷
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8卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
解题方法
7 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为______ ．
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为
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8 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为4，则
（ ）
上的点到其焦点的距离为4，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-07更新
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727次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
解题方法
9 . 抛物线
在第一象限上一点，满足
，为该抛物线的焦点，则直线
的斜率为______ .
在第一象限上一点，满足，为该抛物线的焦点，则直线的斜率为
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10 . 已知点
在抛物线
：上，则点到的焦点的距离为（ ）
在抛物线：上，则点到的焦点的距离为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．2 |
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