名校
解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，则点到直线
的距离和到直线
的距离之和的最小值为______ .
在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为
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23-24高二上·北京·期末
名校
2 . 如图所示的圆锥中，高
，底面的直径
．M为母线PB的中点．若平面
经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）
，底面的直径．M为母线PB的中点．若平面经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）| A．M为抛物线的顶点 | B．直线OM为抛物线的对称轴 |
| C．O是抛物线的焦点 | D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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3 . 如图，已知M是抛物线C：
（
）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的
，且
，l为抛物线C的准线，O为原点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线.
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4 . 到定点
的距离比到
轴的距离大
的动点且动点不在
轴的负半轴的轨迹方程是（ ）
的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离是4，则其准线方程为（ ）
上一点到焦点的距离是4，则其准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是抛物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线C：，一条光线经过点
，与x轴平行射到抛物线C上，经过两次反射后经过点
射出，则光线从点M到点N经过的总路程为______ .
，一条光线经过点，与x轴平行射到抛物线C上，经过两次反射后经过点射出，则光线从点M到点N经过的总路程为
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2024-01-26更新
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116次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上．若到直线的距离为5，则
（ ）
的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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解题方法
8 . 设为抛物线的焦点，则点的坐标为__________ ；若抛物线上一点满足
，那么点的横坐标为___________ .
为抛物线的焦点，则点的坐标为满足，那么点的横坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，定点
，点是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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871次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
10 . 点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为
，则点的横坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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924次组卷
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4卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
