名校
解题方法
1 . 设抛物线上一点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( )
A.3 | B.2 | C. | D.5 |
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2024-03-07更新
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180次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 若动圆与圆外切,又与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知抛物线,过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),若,则抛物线的方程为_____________ .
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5 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交于两点,于于为线段的中点.下列选项正确的有( )
A.面积的最小值为4 |
B. |
C.直线与轴交于点,过点作的垂线与轴交于点,则 |
D.,当且仅当轴时取等号 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点作轴于点,则( )
A. | B.抛物线的准线为直线 |
C. | D.的面积为 |
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解题方法
7 . 已知抛物线,F为抛物线的焦点,且P是该抛物线上一点,点,则的最小值为______ .
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名校
8 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的,抛物线的方程为:,现在将一个半径为的小球放入酒杯中,若小球能触及杯子的最底部,则小球的半径的取值范围是__________ .
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2024-01-13更新
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121次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 已知动圆M(M为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
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2024-03-01更新
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206次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于,两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B.以为直径的圆与相切 |
C.设,则 |
D.若,则的面积为 |
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2024-01-12更新
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563次组卷
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3卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题