名校
1 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3466次组卷
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8卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O是坐标原点，F是抛物线C：
的焦点，
是C上一点，且
，则
的面积为（ ）
的焦点，是C上一点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2022-07-03更新
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789次组卷
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5卷引用：山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷 湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)
名校
解题方法
3 . 已知点
在抛物线
上，且
为焦点
，若
为
上的一个动点，设点
的坐标为
，则
的最小值为__________ .
在抛物线上，且为焦点，若为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为
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2022-11-03更新
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796次组卷
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6卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）第8课时 课前 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知抛物线C：
，直线l：
交抛物线C于P，Q两点，且OP⊥OQ，则抛物线C的方程为____________ .
，直线l：交抛物线C于P，Q两点，且OP⊥OQ，则抛物线C的方程为
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名校
解题方法
5 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于，两点，若
是线段
的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1755次组卷
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25卷引用：山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）
山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
焦点与双曲线
的一个焦点重合，点
在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）
焦点与双曲线的一个焦点重合，点在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B． |
C．双曲线的渐近线为 |
| D．点P到抛物线焦点的距离为6 |
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2022-03-26更新
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778次组卷
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3卷引用：山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B．（0，－1） | C． | D． |
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2022-03-25更新
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2224次组卷
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17卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）
山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）考向34 抛物线（重点）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题四川省德阳市2024届高三一模数学（理）试题
名校
8 . 已知点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为
，则该抛物线的准线方程为（ ）
的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-12更新
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1623次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2022届高三一模数学试题
山东省烟台市2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
9 . 已知抛物线的焦点为F，点
在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求
．
的焦点为F，点在C上．(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．
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2022-02-15更新
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603次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知O为坐标原点，点P在抛物线C：上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线
的距离为d，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线的距离为d，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程.
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2022-02-13更新
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321次组卷
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2卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
