解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在
上，
，则点的横坐标为_______ ．
的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为
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解题方法
2 . 已知
是抛物线
上的两个不同的点，且
，若点为线段的中点，则到
轴的距离的最小值为________ ．
是抛物线上的两个不同的点，且，若点为线段的中点，则到轴的距离的最小值为
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3 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，在上有一点
满足
，则点到轴的距离为______ .
的焦点为，在上有一点满足，则点到轴的距离为
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2024-02-23更新
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172次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中，若
的坐标，满足方程
，则点的轨迹是__________ （填曲线的类型，填方程不给分）.
的坐标，满足方程，则点的轨迹是
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2024-02-14更新
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203次组卷
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3卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
6 . 已知是抛物线
上的一点，为抛物线的焦点，
为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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359次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作
，垂足为
，则到直线
的距离为______ .
的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作，垂足为，则到直线的距离为
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23-24高三上·天津·期末
8 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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10 . 已知抛物线
的焦点为，点在上，
，为坐标原点，则
__________
的焦点为，点在上，，为坐标原点，则
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2024-03-01更新
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219次组卷
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3卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
