名校
1 . 已知直线与抛物线
交于
，
两点，抛物线的焦点为
，
为原点，且
，
于点
，点的坐标为
，则
______ ．
交于，两点，抛物线的焦点为，为原点，且，于点，点的坐标为，则
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名校
2 . 已知抛物线
在第一象限内的一点
到抛物线焦点的距离为3，若
为抛物线准线上任意一点，则当
的周长最小时，直线
的斜率为__________ .
在第一象限内的一点到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，直线的斜率为
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解题方法
3 . 抛物线
在第一象限上一点，满足
，为该抛物线的焦点，则直线
的斜率为______ .
在第一象限上一点，满足，为该抛物线的焦点，则直线的斜率为
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名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知
，
，若点N在双曲线
的一条渐近线上，则双曲线的离心率为________ ．
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知，，若点N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为
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2023-01-04更新
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530次组卷
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2卷引用：贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题
名校
5 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到
轴距离的
倍，则
________ .
上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则
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2023-04-26更新
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199次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为，
为抛物线上一点，则
________ ．
的焦点为，为抛物线上一点，则
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2022-12-03更新
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472次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点的直线
，交抛物线
的准线于点，与抛物线的一个交点为，且
，若与双曲线
的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是________ ．
的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且，若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是
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2022-05-17更新
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483次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
名校
8 . 直线l与抛物相交于A，B两点，
，则AB中点到y轴距离的最小值为__________ .
相交于A，B两点，，则AB中点到y轴距离的最小值为
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名校
9 . 已知抛物线C：的焦点为F，在C上存在A.B两点满足
，且点A在x轴上方，以A为切点作C的切线l，l与该抛物线的准线相交于点M，则点M到直线AB的距离为__________ .
的焦点为F，在C上存在A.B两点满足，且点A在x轴上方，以A为切点作C的切线l，l与该抛物线的准线相交于点M，则点M到直线AB的距离为
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10 . 已知点
为圆
上的动点，过圆心作直线垂直于
轴交点为，点为关于轴的对称轴，动点
满足到点与到的距离始终相等，记动点到轴距离为
，则
的最小值为__________ ．
为圆上的动点，过圆心作直线垂直于轴交点为，点为关于轴的对称轴，动点满足到点与到的距离始终相等，记动点到轴距离为，则的最小值为
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