抛物线上的点到定点的距离及最值练习题及答案-全国高中数学-特供-第2页-组卷网

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解析

| 共计 137 道试题

22-23高二下·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在C上，若点

，则

周长的最小值为（）．

A．13

B．12

C．10

D．8

2023-07-13更新 | 1615次组卷 | 15卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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22-23高三下·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

数形结合思想

2 . 已知抛物线

，圆

，

为

上一点，

为

上一点，则

的最小值为（）

A．5

B．

C．2

D．3

2023-06-22更新 | 1050次组卷 | 9卷引用：河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

3 . 已知

是抛物线

：

的焦点，点

在

上且

，则

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 881次组卷 | 5卷引用：第23讲抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线的范围抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知抛物线

，圆

，P为E上一点，Q为C上一点，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．3

2023-05-26更新 | 1171次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题

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2023·天津·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 抛物线

上的点

到其焦点的距离是

到y轴距离的2倍，过双曲线

的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-29更新 | 1193次组卷 | 2卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

为

上的动点，

为圆

上的动点，设点

到

轴的距离为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 637次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

范围问题

7 . 抛物线

的顶点为原点，焦点为

，则点

到抛物线

上动点

的距离最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 719次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题

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2023·辽宁丹东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

8 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m，则点P到该抛物线焦点F的距离为（）

A．225m

B．275m

C．300m

D．350m

2023-04-03更新 | 1211次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试（一）数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是

，当

取最小值时，则弦PQ的长是______.

2023-04-03更新 | 848次组卷 | 4卷引用：第07讲抛物线及其性质（六大题型）（讲义）

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22-23高二下·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线上的点到定点的距离及最值

10 . 已知点P到直线

与到点

的距离相等，点Q在圆

上，则

的最小值为_____.

2023-03-26更新 | 249次组卷 | 2卷引用：第23讲抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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