名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆上，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-04-26更新
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1887次组卷
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13卷引用：河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题
河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3（已下线）专题40 抛物线及其性质-2湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
2022·黑龙江大庆·三模
2 . 已知F是抛物线
的焦点，A为抛物线上的动点，点
，则当
取最大值时，
的值为______ ．
的焦点，A为抛物线上的动点，点，则当取最大值时，的值为
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名校
3 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆
上的动点，则
的最小值为______ ．
上一点到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为
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2022-04-20更新
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1353次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知，点P是抛物线
上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点
，则
的最小值是（ ）
上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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3538次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
2022·江西九江·二模
5 . 已知点M为抛物线
上的动点，过点M向圆
引切线，切点分别为P，Q，则
的最小值为（ ）
上的动点，过点M向圆引切线，切点分别为P，Q，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-03-30更新
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820次组卷
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3卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 理）试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学（ 文）试题
2022·福建龙岩·一模
名校
解题方法
6 . 抛物线
上一点
到焦点的距离为__________ ．
上一点到焦点的距离为
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2022-03-09更新
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903次组卷
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3卷引用：第35练 抛物线
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．抛物线C关于x轴对称 |
| C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
| D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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21-22高三上·湖北恩施·期末
名校
解题方法
8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________ ；若点
为抛物线
上的动点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为______ .
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线 上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2022-01-27更新
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3172次组卷
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7卷引用：专题12 阿波罗尼斯
（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 动点P，Q分别在抛物线和圆
上，则
的最小值为（ ）
和圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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1363次组卷
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8卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 动点在抛物线上，则点到点
的距离的最小值为（ ）
在抛物线上，则点到点的距离的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D．12 |
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