根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为___________________．

2024-02-05更新 | 61次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题

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22-23高三上·北京丰台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-09-05更新 | 1080次组卷 | 13卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

4 . 对于抛物线上

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

2023-08-09更新 | 492次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 946次组卷 | 21卷引用：广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题

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22-23高二下·河南安阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

6 . 过抛物线

焦点的直线与抛物线交于点

，若

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-02-25更新 | 701次组卷 | 3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4114次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题

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21-22高二下·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

的斜率为

且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若

，则以下结论不正确的是（）

A．	B．F为的中点
C．	D．

2022-04-28更新 | 1759次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1382次组卷 | 30卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷

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18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 877次组卷 | 15卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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