1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.

2 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若直线过点，则

C．若，则的最小值为

D．若，则线段的中点到轴的距离为

3 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点是抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切，且与轴的两个交点的横坐标之和为，则此圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线分别交于两点，则（       ）

A．1

B．3

C．6

D．8

7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于______.

8 . 设F为抛物线的焦点，则焦点F为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线的准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)一条直线与椭圆C分别交于A，B两点，且，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.

10 . 已知椭圆，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，，点，证明:为定值.