2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是
在第一象限内的一点，且
，过点
作直线
交于
两点（异于点）．若直线关于直线
对称，则直线
的斜率为_________ ．
的焦点为，点是在第一象限内的一点，且，过点作直线交于两点（异于点）．若直线关于直线对称，则直线的斜率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，过该抛物线的顶点
作直线
的垂线，垂足为点，则点的坐标为（ ）
上一点到其焦点的距离为，过该抛物线的顶点作直线的垂线，垂足为点，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三下·黑龙江·阶段练习
名校
3 . 已知为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，
是
上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
|
420次组卷
|
5卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，且
，则
（ ）
的焦点为，点在上，且，则（ ）| A．8 | B．10 | C．11 | D．15 |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 双曲线
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点F与抛物线的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若，则该双曲线的离心率为
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23-24高二上·广东·期末
解题方法
7 . 已知
是抛物线
上一点，点到的焦点的距离为9，到
轴的距离为4，则（ ）
是抛物线上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为4，则（ ）| A．4 | B．5 | C．8 | D．10 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 抛物线
上的点P到焦点的距离是10，则P点的坐标为______ .
上的点P到焦点的距离是10，则P点的坐标为
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名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为、为其上一动点，当运动到
时，，直线
与抛物线相交于、
两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
10 . 已知抛物线：.①则的准线方程为_________ ；②设的顶点为，焦点为.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______ .
：.①则的准线方程为的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为
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