解题方法
1 . 可同时满足以下三个条件的抛物线
的方程为_______ .（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点
在圆
上.
的方程为①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
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22-23高三下·湖南·阶段练习
2 . 若抛物线C的焦点到准线的距离为
，且C的开口朝上，则C的标准方程为_______ .
，且C的开口朝上，则C的标准方程为
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3 . 若抛物线的焦点到准线的距离为
，且的开口朝上，则的标准方程为__________ ．
的焦点到准线的距离为，且的开口朝上，则的标准方程为
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2023-04-20更新
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990次组卷
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6卷引用：专题19平面解析几何（填空题）
专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何
4 . 一束光线由点
出发沿x轴反方向射向抛物线
上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________ .
出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为
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名校
5 . 双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，则抛物线的标准方程为 ______
的一个焦点在抛物线的准线上，则抛物线的标准方程为
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2023-04-08更新
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194次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，直线
过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，则
____________ .
中，直线过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，则
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7 . 已知抛物线C经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于2，请写出一个满足条件的C的标准方程__________ ．
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2023-03-27更新
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314次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023·广西·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，点
在抛物线上，
，
三点共线，
三点共线，
三点共线，则
与
的面积之比为__________ ．
的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，，三点共线，三点共线，三点共线，则与的面积之比为
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2023-03-21更新
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407次组卷
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3卷引用：第95练 计算速度训练15
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则以
（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为
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2023-03-10更新
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1166次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
10 . 以原点为顶点，坐标轴为对称轴且焦点在直线
上的抛物线方程是______ ．
上的抛物线方程是
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