1 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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730次组卷
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9卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知
是抛物线
：
的焦点，不过原点的动直线交抛物线于
，
两点，
是线段
的中点，点在准线
上的射影为
，当
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
时，求证：直线过定点．
是抛物线：的焦点，不过原点的动直线交抛物线于，两点，是线段的中点，点在准线上的射影为，当时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求证：直线过定点．
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为
；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
(1)准线方程为
；(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点
．
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4 . 已知抛物线C：
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）
，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（ ）| A．4037 | B．4044 | C．2019 | D．2022 |
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2022-03-01更新
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965次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试理科数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·课后作业
5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为
；
(2)准线方程是
；
(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
(1)焦点为
；(2)准线方程是
；(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
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6 . 如图，已知抛物线
与圆
相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
与圆相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
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7 . 已知抛物线
的焦点为，过作一条直线与抛物线
及其准线都相交，交点从左到右依次为
，若
，则线段
的中点到
轴的距离为________ .
的焦点为，过作一条直线与抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为，若，则线段的中点到轴的距离为
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名校
解题方法
8 . 已知拋物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且
与
的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为椭圆的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-31更新
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1560次组卷
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4卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
9 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽
，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）
，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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807次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 （已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.沿直线
发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点
，则
___________ .
发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点，则
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