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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线方程的四种形式与位置特征 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
名校
1 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）
A．B．
C．或D．或
2021-09-20更新 | 894次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
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21-22高三上·河北沧州·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
基本不等式求和的最小值 两条直线的到（夹）角公式 抛物线的对称性的应用
名校
2 . 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2021-09-18更新 | 2618次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
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20-21高三下·陕西榆林·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用 求直线与抛物线的交点坐标
3 . 已知直线垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（　　）
A．B．
C．D．
2021-09-14更新 | 541次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题
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21-22高二上·全国·课前预习
判断题 | 容易(0.94) |
抛物线的对称性的应用
4 . 抛物线关于顶点对称．(       )
2021-09-12更新 | 200次组卷 | 1卷引用：第八课时 课前 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质
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20-21高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 已知直线垂直求参数 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用
解题方法
转化与化归思想
5 . 已知A，B是抛物线两点，O为坐标原点．若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程为________．
2021-09-11更新 | 483次组卷 | 2卷引用：第八课时 课后 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质
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20-21高二上·江苏南通·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求实际问题中的抛物线方程 抛物线的对称性的应用
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
6 . 如图，一个杯座圆放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（       ）
A．若，则的最小值为
B．若，则的最小值为
C．若，则的最小值为
D．若，则的最小值为
2021-07-27更新 | 522次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2021·天津南开·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 抛物线的对称性的应用
7 . 已知双曲线与抛物线（其中）交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2021-06-08更新 | 858次组卷 | 6卷引用：天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
8 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 48670次组卷 | 73卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·浙江宁波·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 圆锥曲线新定义
名校
9 . 一条抛物线把平面划分为二个区域，如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内，我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中，正确的是___________.(填写序号)
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
2021-06-04更新 | 458次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题
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2021·青海西宁·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
双曲线的对称性 抛物线的对称性的应用
名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______．
2021-06-01更新 | 559次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题
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