解题方法
1 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，
为
上一点，
与
轴垂直，
为轴上一点，且
，且
.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线
与曲线交于
，
两点，直线
，
与圆
的另一交点分别为
，
，求
与
的面积之比的最大值.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.(1)求曲线
的方程；(2)过焦点
的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知直线
过抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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643次组卷
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6卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 设拋物线
的焦点是，直线与抛物线相交于
两点，且
，线段
的中点到拋物线的准线的距离为
，则
的最小值为（ ）
的焦点是，直线与抛物线相交于两点，且，线段的中点到拋物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-12-24更新
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1126次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题
云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
两点.若
,且的面积为
，则
____________ .
的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点.若,且的面积为，则
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2022-12-21更新
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567次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 直线过抛物线
的焦点
且与抛物线交于、两点，则
的最小值为___________ .
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为
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2022-08-12更新
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677次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线:
焦点的直线与相交于点A，B（AF
BF），与准线相交于，过线段AB的中点且垂直于AB的直线与抛物线的准线交于，若
，则
为（ ）
:焦点的直线与相交于点A，B（AFBF），与准线相交于，过线段AB的中点且垂直于AB的直线与抛物线的准线交于，若，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
，当
时，与相切．
(1)求
的值；
(2)若交于，
两点，点是上一点，
的重心为，求
的值．
的焦点为，直线，当时，与相切．(1)求
的值；(2)若
交于，两点，点是上一点，的重心为，求的值．
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2022-06-13更新
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268次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（二）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求的面积的取值范围(O为坐标原点)．
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求的面积的取值范围(O为坐标原点)．
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2022-04-21更新
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947次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
名校
9 . 已知抛物线：
，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点），过点P作的切线交准线于点Q．
(1)求抛物线在
处的切线方程；
(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；
②求
面积的最小值．
：，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点），过点P作的切线交准线于点Q．(1)求抛物线
在处的切线方程；(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；②求
面积的最小值．
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名校
10 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1321次组卷
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27卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
