1 . 如图1，已知抛物线的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于两点为坐标原点.

(1)若，求的面积的大小；
(2)的大小是否是定值？证明你的结论；
(3)如图2，过点分别作抛物线的切线和（两切线交点为），分别与轴交于，求面积的最小值.

2 . 如图，已知抛物线．点，，抛物线上的点，过点B作直线的垂线，垂足为Q．

(1)求直线斜率的取值范围；
(2)求的最大值．

3 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为， 为坐标原点, 点在上且满足（均不与重合），则面积的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．20

4 . 过抛物线的焦点F作直线交C于A，B，过A和原点的直线交于D，则面积的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知为抛物线：上的一点，为抛物线的准线上的一点，且的最小值为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作抛物线的切线，，切点分别为，，求证：直线过定点，并求出面积的最小值．

6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

7 . 设抛物线C：（）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为，过点A作抛物线C的切线，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：交于点M.当时，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线，与直线交于点P，与直线l交于点N，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.

8 . 已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为.若，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求的值.

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，且满足

(1)若直线的斜率为1，求点的坐标；
(2)若，求四边形面积的最大值.

10 . 已知抛物线：，直线：，点.
(1)过点作抛物线的切线，记切点为，求直线的方程；
(2)点为直线上的动点，过点作抛物线的切线，记切点分别为，求面积的最小值.