1 . 已知点为抛物线:的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于、两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点的直线交抛物线于、两点,求证:.
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2024-03-01更新
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694次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为,一束平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2023-02-04更新
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262次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是( )
A.若点,则的最小值是3 |
B.的最小值是2 |
C.若,则直线的斜率为 |
D.过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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332次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
4 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于M,N两点,若,,则的值为( )
A. | B. | C.或3 | D.或2 |
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2022-05-01更新
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4122次组卷
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4卷引用:山西省太原市2022届高三二模数学(文)试题
山西省太原市2022届高三二模数学(文)试题山西省太原市2022届高三二模数学(理)试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3
名校
5 . 已知抛物线()的焦点为F,过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B两点,若,则焦点F的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-03更新
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693次组卷
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5卷引用:山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于两点,若的面积与(为坐标原点)的面积之比是2,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于,两点,点是线段的中点,以为直径的圆与轴相交于,两点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知抛物线C方程为,F为其焦点,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且抛物线在A,B两点处的切线分别交x轴于P,Q两点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-24更新
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1629次组卷
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5卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题(已下线)11.3 抛物线(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,其中点在第一象限,若弦的长为,则
A.2或 | B.3或 | C.4或 | D.5或 |
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2019-04-29更新
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1444次组卷
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13卷引用:山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学(理)试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(三)数学(理)试题(已下线)第8讲 抛物线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题(已下线)大招28抛物线结论荟萃
名校
10 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且与直线交于两点,若中点的横坐标为,则此双曲线的标准方程是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-02-23更新
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1011次组卷
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6卷引用:山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题