解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线
上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
是过焦点的一条弦，已知点
，则（ ）
的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（ ）A．焦点到准线 的距离为1 |
B．焦点 ，准线方程为 |
C． |
D． 的最小值是5 |
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2023-03-04更新
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515次组卷
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3卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为．
(1)如图所示，线段为过点且与轴垂直的弦，动点
在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于
两点，请问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)过焦点作直线
与
交于
两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点
，求证：直线
､
、
的斜率成等差数列．
的焦点为．(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)过焦点
作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．
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2023-01-10更新
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1181次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3 解答题题型山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，Q为线段的中点，P为抛物线C上任意一点，若
的最小值为6，则
（ ）
的焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，Q为线段的中点，P为抛物线C上任意一点，若的最小值为6，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D． |
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2022-11-10更新
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403次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点
在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为
，连接
.若
，则直线的斜率为__________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为
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2022-05-21更新
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1547次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省吕梁市2022届高三三模文科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
6 . 已知抛物线：
的焦点为F，C的准线与对称轴交于点D，过D的直线l与C交于A，B两点，且
，若FB为∠DFA的角平分线，则
（ ）
：的焦点为F，C的准线与对称轴交于点D，过D的直线l与C交于A，B两点，且，若FB为∠DFA的角平分线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1293次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
7 . 已知点F为抛物线
的焦点，过F的直线l与C交于A、B两点．若中点的纵坐标为2，则
( )
的焦点，过F的直线l与C交于A、B两点．若中点的纵坐标为2，则( )| A．6 | B．7 | C．9 | D．10 |
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2022-04-24更新
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647次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
解题方法
8 . 已知直线：
与抛物线：
交于
，
两点，点A，B在准线上的射影分别为点
，
，若四边形
的面积为
，则（ ）
：与抛物线：交于，两点，点A，B在准线上的射影分别为点，，若四边形的面积为，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-03-02更新
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198次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
9 . 过抛物线的焦点F作直线l交C于A，B两点，若
，则直线l的斜率为（ ）
的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线：
的焦点，且与该抛物线交于两点.若线段
的长为16，的中点到
轴距离为6，则
（
为坐标原点）的面积是（ ）
过抛物线：的焦点，且与该抛物线交于两点.若线段的长为16，的中点到轴距离为6，则（为坐标原点）的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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654次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
