1 . 如图,点在抛物线外,过点作抛物线的两切线,设两切点分别为,,记线段的中点为.
(Ⅰ)求切线,的方程;
(Ⅱ)证明:线段的中点在抛物线上;
(Ⅲ)设点为圆上的点,当取最大值时,求点的纵坐标.
(Ⅰ)求切线,的方程;
(Ⅱ)证明:线段的中点在抛物线上;
(Ⅲ)设点为圆上的点,当取最大值时,求点的纵坐标.
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2019-02-04更新
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521次组卷
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2卷引用:【校级联考】浙江省宁波市九校2018-2019学年高二第一学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知直线x=﹣2上有一动点Q,过点Q作直线l,垂直于y轴,动点P在l1上,且满足(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点M(,0),N(,0),点A为曲线C上一点,直线AM交曲线C于另一点B,且点A在线段MB上,直线AN交曲线C于另一点D,求△MBD的内切圆半径r的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点M(,0),N(,0),点A为曲线C上一点,直线AM交曲线C于另一点B,且点A在线段MB上,直线AN交曲线C于另一点D,求△MBD的内切圆半径r的取值范围.
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2019-01-29更新
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1904次组卷
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4卷引用:2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题
2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2019·山东济南·一模
名校
3 . 已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点当时,的面积为.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
求抛物线E的方程;
若,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.
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2019-01-21更新
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1073次组卷
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9卷引用:思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题【市级联考】山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学(理)试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
4 . 已知抛物线:内有一点,过的两条直线,分别与抛物线交于,和,两点,且满足,,已知线段的中点为,直线的斜率为.
(1)求证:点的横坐标为定值;
(2)如果,点的纵坐标小于3,求的面积的最大值.
(1)求证:点的横坐标为定值;
(2)如果,点的纵坐标小于3,求的面积的最大值.
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5 . 如图,过抛物线()上一点,作两条直线分别交抛物线于点,,若与的斜率满足.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若直线在轴上的截距,求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若直线在轴上的截距,求面积的最大值.
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18-19高三上·上海虹口·期末
名校
6 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上.在中,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-12-21更新
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2138次组卷
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15卷引用:03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)
(已下线)03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末(一模)质量监控数学试题【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学(文科)试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第三篇抛物线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上的点(非原点)处切线与、轴分别交于、点,为抛物线的焦点.
(1)若,求的取值范围;
(2)若抛物线上的点满足,求面积的最小值,并写出此时过点的切线方程.
(1)若,求的取值范围;
(2)若抛物线上的点满足,求面积的最小值,并写出此时过点的切线方程.
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2018·北京·高考真题
8 . 已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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17422次组卷
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56卷引用:专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)重组卷04第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
9 . 如图,已知抛物线,点,,抛物线上的点,直线与轴相交于点,记,的面积分别是,.
(1)若,求点的纵坐标;
(2)求的最小值.
(1)若,求点的纵坐标;
(2)求的最小值.
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2018-03-03更新
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872次组卷
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2卷引用:浙江省嵊州市2018届高三第一学期期末教学质量调测数学试题
10 . 如图,已知抛物线.点A,抛物线上的点P(x,y),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.
(I)求直线AP斜率的取值范围;
(II)求的最大值
(I)求直线AP斜率的取值范围;
(II)求的最大值
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2017-08-07更新
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9915次组卷
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40卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第五周(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密智能测评与辅导[理]-抛物线湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划,构思方案(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题九 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)专题09 解几最值求有妙法,构造函数多方出击(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题4 函数与其他知识(概率等)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2