1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆C上,满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,S为椭圆上位于x轴上方一点,直线AS,BS分别交直线于M,N两点,若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上,求直线AS的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,S为椭圆上位于x轴上方一点,直线AS,BS分别交直线于M,N两点,若线段BS的中点恰好在以MN为直径的圆上,求直线AS的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左顶点、下顶点分别为A、,离心率,坐标原点到直线的距离为,过且斜率为的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
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2022-04-26更新
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793次组卷
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2卷引用:天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,椭圆的离心率为,其左顶点A在圆上.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线与椭圆E的另一个交点为P,与圆O的另一个交点为Q.
(i)当时,求直线的斜率;
(i i)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线与椭圆E的另一个交点为P,与圆O的另一个交点为Q.
(i)当时,求直线的斜率;
(i i)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2022-04-19更新
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799次组卷
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3卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1099次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)数学(天津B卷)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆:的一个顶点恰好是抛物线:的焦点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明是等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.证明是等腰三角形.
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名校
解题方法
6 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,且椭圆C过点(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)点A为椭圆C的右顶点,过点B(1,0)作直线l与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线x=3分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点A为椭圆C的右顶点,过点B(1,0)作直线l与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线x=3分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点F(1,0),过直线l:x=4左侧的动点P作PH⊥l于点H,∠HPF的角平分线交x轴于点M,且|PH|=2|MF|,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F作直线l′交曲线C于A,B两点,设,若λ∈,求|AB|的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F作直线l′交曲线C于A,B两点,设,若λ∈,求|AB|的取值范围.
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2022-04-02更新
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1492次组卷
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5卷引用:天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题
天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(天津卷)【全国校级联考】【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考文科数学试题(已下线)类型三 范围、最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
解题方法
8 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,动点在椭圆上,且的最大值为3,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)动点在抛物线:上,过点作椭圆的两条切线分别交直线于,两点.当时,求点的坐标.
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2022-03-14更新
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426次组卷
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2卷引用:天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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698次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2398次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题